数学
定义在R上的函数F(X),对于任意的X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X>0时 F(X)<0 F(1)=-2 (1)判断F(X)的奇偶性 （2）判断F(X)的单调性 （3）若F(2A^2-A-1)+F(2A-A^2)>-2，求A的取值范围。
定义在R上的函数F(X),对于任意的X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X>0时 F(X) f(0)=f(x)+f(-x)=0 ===> f(-x)=-f(x) 所以，f(x)为奇函数。 （2）判断F(X)的单调性 令x1＞x2，则：x1-x2＞0 则，f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)＜0 所以，f(x1)＜f(x2) 所以，f(x)为单调减函数。
（3）若F(2A^2-A-1)+F(2A-A^2)>-2，求A的取值范围。
f(2a^2-a-1)+f(2a-a^2)＞-2=f(1) ===> f(2a^2-a-1+2a-a^2)＞f(1) ===> f(a^2+a-1)＞f(1) ===> a^2+a-1＜1 ===> a^2+a-2＜0 ===> (a+2)*(a-1)＜0 ===> -2＜a＜1。
答：f(1)=f(1+0) =f(1)+f(0) =1 f(0)=0 f(-x)=f(x-2x) =f(x)+2f(-x) f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数...详情>>
答：详情>>
