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舞会中的数学问题

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舞会中的数学问题

一次舞会有7名男士与7名女士参加,会后统计出各人的跳舞次数依次为3,3,3,3,3,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6.证明统计有误.

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  • 2008-06-13 14:55:43
    一次舞会有7名男士与7名女士参加,会后统计出各人的跳舞次数依次为3,3,3,3,3,4,6,6,6,6,6,6,6,6,6.证明统计有误.
    解 我们用点表示人,如果两个人跳过一次舞,就在相应点之间连一条边,跳舞次数的和就是图中各点的次数和,由于每条边在计算这和时被计了两次,所以,总次数=2*边数.
    但上述统计数字中有5个3为奇数,所以统计有误。
    这是著名的图论问题。

    m***

    2008-06-13 14:55:43

其他答案

    2008-06-13 13:54:47
  • 握手总次数一定是偶数,所以有误
    握手是相互的
    一个人每握一次手,自己和与自己握手的人的握手次数都+1
    也就是说总次数+2
    总次数从0开始,可取2,4,6,8......
    题目中的总次数为奇数,不正确

    大***

    2008-06-13 13:54:47

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