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2008-06-10 15:44:31

• 设M(x,y),∠MAB=α,∠MBA=β, 则tanβ=tan2α,且0≤α+β≤π
  ∵ β=2α,, ∴ 0≤α≤π/3,有x>-1
  当y≥0时,tanα=Kma=y/(x+1)(x≠-1),tanβ=tan(π-∠xBM)=-Kmb=y/(2-x)(x≠2),由tanβ=tan2α=2tanα/(1-tan²α)得
  y/(2-x)=[2y/(x+1)]/[1-y²/(x+1)²](x≠1),整理得y(3x²-y²-3)=0,
  当y<0时,同样可得上式.
  ∴ 动点M的轨迹方程是y=0(-1
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  曼***

  2008-06-10 15:44:31

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2008-06-10 15:31:46

• 设M(x,y)
  tan角MAB=y/(x+1), tan角MBA=(-y)/(x-2)
  tan角MBA=tan2角MAB=2tan角MAB/(1-2tan^2角MAB)
  化简可得,(-y)/(x-2)=2y(x+1)/[(x+1)^2-y^2]
  整理可得,
  y=0或x^2-(y^2)/3=1
  仓促解题,可能出现计算错误,望仔细检查.

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  1***

  2008-06-10 15:31:46

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