一道数学题
设m∈R,关于x的方程为3^(2x+1)+(m-1)(3^(x+1)-1)-(m-3)*3^x=0,当这个方程有两个不同的根是,求m的取值范围
设3^x=y,y>0 3y^2+3(m-1)y-(m-1)-(m-3)y=0 3y^2+2my-m+1=0有两个大于零的不同根 y1+y2=-2m/3>0,m0,m0,m-3/2+1/2*21^(1/2) 所以m<-3/2-1/2*21^(1/2)
答:令t=3^x t的范围是[3,4], 则有t^2+1+(m-1)(3t-1)-(m-3)*t=0 化简t^2+2mt-m+1=0,因为在区间[3,4]上有解...详情>>
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