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已知曲线C的方程不是F(X,Y)=0,则下列命题中正确的是( )

已知曲线C的方程不是F(X,Y)=0,则下列命题中正确的是(   )
A.存在点Po(Xo,Yo)∈C,但F(Xo,Yo)≠0,
B.存在有序实数对(Xo,Yo),使得F(Xo,Yo)=0,但点Po(Xo,Yo)∈C
C.存在点P1(X1,Y1)∈C，但F(X1,Y1)≠0,且存在有序实数对(X2,Y2),使F(X2,Y2)＝0,但点P(X2,Y2)不∈C.
D.存在点P1(X1,Y1)∈C,但F(X1,Y1)≠0或存在有序实数对(X2,Y2),使F(X2,Y2)＝0,但点P(X2,Y2)不∈C.

请说明错的原因，和这是关于那一部分的知识？

M***

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曲线C的方程是F(X,Y)=0的充要条件是：
曲线C上的点 与 满足F(x,y)=0的实数对 是 一一对应的。
如果：曲线C上有点(x,y)不满足F(x,y)=0“或”满足F(x,y)=0的有序实数对(x,y)所对应的点不在C上，则都不能说“曲线C的方程是F(X,Y)=0”
由上可知，只有D正确。
举例：
曲线C：“一三象限平分线”，方程：“x²-y²=0”

w***

2008-04-09 17:40:02

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