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已知cosα=1

已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14, 且0<β<α<π/2(1)求tan2α的值
(２）求β的值

l***

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解：(1)α、β都是锐角
所以sinα=4√3/7, tanα=4√3
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=8√3/(1-48)=-8√3/47
(2)cosβ=cos[α-(α-β)]
sin(α-β)=3√3/14
`cos[α-(α-β)]
=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=1/7×13/14+4√3/7×3√3/14
=1/2
β=π/3

絕***

2008-01-06 21:48:22

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