（1）已知tanα=1/3tanβ=1/2，且α，β∈（0，π? 爱问知识人

（1）已知tanα=1

（1）已知tanα=1/3。tanβ=1/2，且α，β∈（0，π/2),则α+β=__?（2）已知cos（π/6-α）=15/17，α∈(π/6,π/2)，求cosα的值。
（3）△ABC中，∠BAC=45°，BC边上的高AD把BC分成BD=2，DC=3的两部分，求△ABC的面积。
（4）函数y+cos（sinx）的值域是__?
（5）函数f（x）=sinx-√3 cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是___?

=============
第二题第三题请写一下详细过程
谢谢了~~

l***

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  1,α+β=π/4,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
2,cosα=cos(-α)=cos（π/6-α-π/6)=cos（π/6-α)*cos（π/6)+sin(π/6-α)*sin(π/6)=(15/17)*(√3 /2)+(-(8/17))*(1/2)=(15√3-8)/34
其中因为α∈(π/6,π/2)，所以-(π/2)<（π/6-α）<0,所以sin(π/6-α)<0
3,设AD的长为x,根据三角形的面积公式可知（sinA*AC*AB）/2=（BC*x）/2，又AC=√（x^2+9),BC=√(X^2+4),将AC,BC含x的式子带入上式,整理后得
X^4-37X+36=0,可得X=1或6(X=-1或-6舍去),又当X=1时,45度为三角形最大角,显然不可能,所以X=1舍去,得X=6,S=(5*6)/2=15
4,应该是y=cos（sinx）吧,-1

雷***

2008-07-12 15:50:43

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