数学如图，平行四边形ＡＢＣＤ，Ｍ为ＡＢ中点，连接ＭＣ．ＭＤ．ＢＤ爱问知识人

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如图，平行四边形ＡＢＣＤ，Ｍ为ＡＢ中点，连接ＭＣ．ＭＤ．ＢＤ．求阴影部分的面积，占平行四边形面积的几分之几？如图，平行四边形ＡＢＣＤ，Ｍ为ＡＢ中点，连接ＭＣ．ＭＤ．ＢＤ．求阴影部分的面积，占平行四边形面积的几分之几？

q***

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答案是1/3
由题易知：
因为：S三角形DEM+S三角形MEB = S三角形CEB+S三角形MEB = 1/4S平行四边形ABCD
所以有：2块阴影面积相等。（S三角形DEM=S三角形CEB）
因为：DC平行于MB 
那么三角形DEC与三角形MEB相似
又DC=2MB
所以DE=2EB
那么我们不难得出：S三角形DMB=3S三角形MEB
阴影部分的其中一块三角形DEM=2/3S三角形DMB=1/6S平行四边形
两块一共就是1/3个平行四边形的面积。

i***

2007-12-03 14:24:45

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