延长DE和CB相交于G,三角形ADE与三角形BGE全等所以可得到EB=BG, DE=GE.角G=角BEG在直角三角形DFG中,FE是斜边的中线.所以FE=EG所以角EFB=角G=角ADE
首先，延长DE交EB的延长线于K点。假设AD=BC=x, 因为E是中点,AE=BE=x，∠DEA=∠KEB，又因为是平行四边形，∠A=∠EBK.根据角边角得到，△DEA≌△KEB，故ED=EK，∠K=∠ADE=∠AED(∵AD=AE) 所以E是DK的中点，又在Rt△DKF中，斜边对应的中线＝1/2斜边。 ∴ EF=EK. ∠EFB=∠K=∠AED。得证! 楼主，关于那个K点和辅助线，我在word上很难弄好看，你先尝试手画吧，如果需要我明天给你上传比较好看的图像。
（见图片） 过E做EP⊥DF于P ∵AD∥BC ∴∠ADF=∠DFC=90° ∵E是AB中点，而EP∥AD ∴P是DF中点 ∴EP既是高线，又是底边中垂线 ∴ED=EF（线段中垂线上的点到线段的两端点距离相等） ∴∠1=∠2 ∴∠ADE=90°-∠1=∠EFB=90°-∠2 亦即:∠ADE=∠EFB 而已知AB=2AD，E是AB中点 ∴AE=AD===＞∠AED=∠ADE ∴∠AED=∠EFB（等量代换）
答：如图，平行四边形ABCD中，AB垂直AC，垂足为A，对艰险AC、BD相较于点O将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交边AD、BC于点E、F （1）求证当旋转角度是9...详情>>
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