请教五年级奥数？1、甲乙两数的最大公约数是37，两数和为444，爱问知识人

请教五年级奥数？

1、甲乙两数的最大公约数是37，两数和为444，这样的自然数有哪几组？

2、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大可以是几？

w***

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1.解:设自然数甲数为37a,乙数为37b.则a,b互质.
有:37a+37b=444,
a+b=12,
a,b取互质数,组(1,11)或(5,7)有两组.
那么甲乙两自然数有两组,分别为(37,307);(185,259).
2.解:由1111=11*101,且11为质数,
可有:若11可分为3个互质数之和,则题解为101.
显然可找到3个互质数(1,1,9)或(1,3,7)等等,3个互质数之和等于11.
故这样的三个自然数的公约数中，最大可以是101.

山***

2007-10-24 21:48:05

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1、甲乙两数的最大公约数是37，两数和为444，这样的自然数有哪几组？ 
甲:a*37
乙:b*37
a+b=444/37=12
a  ==> 01,05,
b  ==> 11,07, 
这样的自然数有2组,(37.407,)(185,259) 
2、现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大可以是几？
1111=11*101 
这样的三个自然数的公约数中，最大可以是101,

姑***

2007-10-24 21:54:10

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