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复变函数问题。

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复变函数问题。

一、证明:设函数f(z)在 z0 处连续且f(z0)≠0,那么可以找到z0 的小邻域,在这个邻域内f(z)≠0 。

二、证明:

1)任何有理分式函数R(z)=P(z)/Q(z)可以化为X + iY 的形式,其中 X 与 Y 为具有实系数的 x 与 y 的有理分式函数。

2)如果R(z)为1)中的有理分式函数,但具有实系数,那么R(z的共轭复数)=X - iY 。

3)如果复数a + bi 是实系数方程

A0 z^n + A1 z^n-1 + …… + A n-1 z + An = 0

的根,那么a - bi也是它的根。

三、设

f(z)= (1/2i)[(z/z的共轭复数)- (z的共轭复数/z)]      (z≠0)

证明:当z → 0 时,f(z)的极限不存在。

四、证明:arg z 在原点与负实轴上不连续。

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好评回答

其他答案

    2007-09-04 19:27:49
  • 你一次的问题太多了,最好一次问一个,这样回答的人会多一些。想问你个问题,你在哪里上学,如果愿意回答的话给我发消息!不愿意就算了!如果后面没有人回答的话,我会给你回答一部分!全部回答太费时间了!!

    x***

    2007-09-04 19:27:49

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