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复变函数,支割线问题

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复变函数,支割线问题

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  • 2006-07-03 09:50:58
    1。f(z)=z(1-1/z^2)^(1/3)
    由于1-1/2^2=3/4>0
    设D1={z,z≠x1,或z=xi}
    f2(Z1)=f1(Z1)==》
    f2为f1在Z1的解析延拓。
    也是沿曲线C2的解析延拓。根据f2在i的连续性,
    得f2(i)=i*(2)^(1/3)*e^(-i2π/3)=
    =i*(2)^(1/3)*[-1/2-i√3/2]。
    6。和4。5。同方法得沿曲线C3的解析延拓f3。
    有f3(i)=i*(2)^(1/3)*e^(i2π/3)=
    =i*(2)^(1/3)*[-1/2+i√3/2]。
    

    1***

    2006-07-03 09:50:58

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