解：设P(x0,y0)是抛物线y=ax^2-1上的某点（P不是抛物线y=ax^2-1与
直线x+y=0的交点),它关于直线x+y=0的对称点P'(-y0,-x0)在抛物线上，则有
y0=ax0^2-1 -------(1)
-x0=ay0^2-1 -------(2）
（1）-（2）得x0+y0=a(x0+y0)(x0-y0) -----(3)
因为P不是抛物线y=ax^2-1与直线x+y=0的交点，所以
x0+y0!=0 且a!=0
所以（3）可化为y0=x0-1/a,代入（1）并整理得
ax0^2-x0+1/a-1=0
x0为实数，故上述方程有实根，所以
△=1-4a(1/a-1)>=0
解得 a>=3/4
所以实数a的取值范围为[3/4,+∞)。
。
答：设对称点为A(x1,y1)B(x2,y2),所以 y1=ax1^2-1......<1> y2=ax2^2-1......<2> 联立<1><2>得:(y1-y...详情>>
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