爱问知识人 爱问教育 医院库

数学解析几何问题

首页

数学解析几何问题

求使抛物线C y=ax^2-1(a 不为0)  上有不同的两点关于直线y+x=0对称的实数a 的取值范围

提交回答
好评回答
  • 2006-07-28 14:32:39
    设抛物线C y=ax^2-1(a 不为0) 上有不同的两点A,B关于直线L:y+x=0对称,则AB⊥L且A,B连线的中点在L上.故直线AB的斜率与L的斜率为负倒数
    1,可设直线AB的方程为y=x+m(1),代入C并整理:
    ax^2-x-m-1=0(*),A,B存在,(*)判别式1-4a(m-1)>0
    由韦达定理:
    (x1+x2)/2=1/2a,(y1+y2)/2=[(x1+x2)/2]+m(A,B在直线(1)上)
    =[1/2a]+m,∵A,B连线中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]在L上
    ∴1/2a+1/2a+m=0,得m=-1/a
    ∴1-4a(1/a-1)>0
    解得:a>3/4
    故使抛物线C y=ax^2-1(a 不为0) 上有不同的两点关于直线y+x=0对称的实数a 的取值范围 为a∈(3/4,+∞)

    1***

    2006-07-28 14:32:39

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):