圆截Y轴为2,X轴分成两段弧比为3比1?
圆截Y轴为2,X轴分成两段弧比为3比1,圆心到直线X-2Y=0距离为5分之根5,求圆的方程。
设圆心为P(a,b),半径为r, 则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|. 由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故 r^2=2b 又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有 r^2=a^2+1 从而得 2b^2-a^2=1 又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为 d=|a-2b|/根5 --->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1 当a=b时上式等号成立, 此时,5d^2=1,从而d取得最小值. 由此有{a=b,2b^2-a^2=1} --->a=b=1,或a=b=-1 由于r^2=2b^2,则r=根2 于是,所求圆的方程是: (x-1)^2+(y-1)^2=2, 或(x+1)^2+(y+1)^2=2.
答:已知圆P满足:截y轴所得的弦长为2;被x轴分成两段圆弧的长的比是3:1;圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5.求圆P的方程. 设圆心为P(s,t),半径为...详情>>
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答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>