先取1个点A, 过A作4条直线. 再取1个点B, 不落在之前的4条直线上. 过B作3条直线, 使它们不过A点且与之前的4条直线都相交. 这样共有7条直线, 1+1+3·4 = 14个交点. 取第8条直线, 不经过已有的交点并与前7条直线都相交. 交点数达到14+7 = 21. 最后取第9条直线, 不经过已有的交点并与前8条直线都相交. 于是这9条直线两两相交, 且共有交点21+8 = 29个. 构造思路是这样的. 若9条直线两两相交, 且交点不重合, 应有9·8/2 = 36个交点. 当k条直线过同一个点, 相当于k(k-1)/2个交点重合为1点, 交点数减少k(k-1)/2-1. 为了减少36-29 = 7个交点, 可以引入1组4线共点(减少5个)和1组3线共点(减少2个).
答：因为每两条直线都确定一个交点,则每一条直线与另外的(n-1)条直线都有一个交点,所以共有n(n-1)个交点.但是每一个交点都重复计算了一次,(例如直线a,b的交...详情>>
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