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一个数学问题

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一个数学问题

已知f(x)=cosx/cos(30-x),求f(1)+f(2)...+f(59)的值。(要求有解题步骤)

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  • 2018-02-19 19:16:06
    解:f(x)+f(60-x)
       =cosx/cos(30-x)+cos(60-x)/cos(x-30),
       =cosx/cos(x-30)+cos(60-x)/cos(x-30),
       =[cosx+cos(60-x)]/cos(x-30),
       =[cosx+cos(x-60)]/cos(x-30),
       ={cos[(x-30)+30]+cos[(x-30)-30]}/cos(x-30)
       =2cos(x-30)cos30/cos(x-30)
       =根号3
      f(1)+f(2)...+f(59)f(1)+f(2)...+f(59)
      =[f(1)+f(59)]+[f(2)+f(58)]+...[f(29)+f(31)]+
       f(30)
      =29*根号3+f(30)=29倍根号3+cos30/cos0
        =(59倍根号3)/2

    M***

    2018-02-19 19:16:06

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