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已知log2 3=a    ,log3 7=b,试用a,b表示log14 56

太***

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log(14)56=lg56/lg14=(lg7+3lg2)/(lg2+lg7)
=(log(2)7+3log(2)2)(log(2)2+log(2)7)
=(ab+3)/(1+ab)

朱***

2018-04-09 06:39:48

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首先log7=(log3）*[(log7)/(log3)]=(log3）*(log7)=ab。
其次log56=(log56)/(log14)
=[log(8*7)]/[log(2*7)]
=(3+log7)/(1+log7)
=(3+ab)/(1+ab)

_***

2018-04-09 07:39:48

53 11 评论

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log14 56=log14 7+3log14 2=1/(log7 2+1)+3/(log2 7+1)
即求log7 2,由题意知log7 2=1/ab
故原式等于(ab+3)/(ab+1)

R***

2018-04-09 06:39:48

41 15 评论

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log3 7=log2 7/log2 3=log2 7/a=b　　　log2 7=ab
log14 56=log2 56/log2 14=log2(7×8)/log2 (2×7)=
=(log2 7+3log2 2)/(log2 2+log2 7)=(ab+3)/(1+ab)=(3+ab)/(1+ab)

林***

2018-04-09 04:39:48

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