在一个底面直径60cm,高20cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内倒入一个底面直径3cm,高10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?诺装不下,那么瓶内的水还有多高?诺未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
在一个底面直径5cm,高18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内倒入一个底面直径6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?诺装不下,那么瓶内的水还有多高?诺未能装满,求杯内水面离杯口的距离. 要详细过程。
底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶的体积
V1=πr^h=π*(5/2)^*18=225π/2
底面直径为6cm,高10cm的圆柱形玻璃杯的体积
V2=πr^h=π*3^*10=90π
所以,V1>V2
也就是说,瓶子内的水不能完全倒进杯子中。当把杯子装满之后,瓶中的水还有V=V1-V2=(225π/2)-90π=45π/2
那么,瓶中的水还有的高度等于h,于是:
V=πr^h=π*(5/2)^*h=45π/2
解得:
h=18/5=3.6cm
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