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若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几条对顶角,若n条不同的直线相交于一点呢?

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若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几条对顶角,若n条不同的直线相交于一点呢?


        

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    2018-04-30 13:27:51
  • 12条。容易数出来。
    n条直线交于一点时,取由相邻边构成的角分析这样的对顶角共有n对,再取中间隔了一条线的角(由两个最小角合成的角)分析,这样的对顶角也有n对,……,最后取中间隔了(n-2)条线的角分析,易发现这样的对顶角仍有n对。∴总的对顶角对数为n×(n-1)=n*2-n。
    小提示:如果n条直线时思考有困难,可以将n具体化(例如取5或6),这样再数数会简单得多!
    希望对你有所帮助!!

    陈***

    2018-04-30 13:27:51

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