已知x=-1-根号2，求x五次方4x四次方6x三次方6x二次方2? 爱问知识人

已知x=-1-根号2，求x五次方 4x四次方 6x三次方 6x二次方 2x 3

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x五次方 4x四次方 6x三次方 6x二次方 2x 3
=x^5 2x^4-x^3 2(x^4 2x^3-x^2) 3(x^3 2x^2-x) 2(x^2 2x-1) x 5
=x^3(x^2 2x-1) 2x^2(x^2 2x-1) 3x(x^2 2x-1) 2(x^2 2x-1) x 5
∵x^2 2x-1=[x-(-1-√2)][x-(-1 √2)]
∴x=-1-√2是x^2 2x-1=0的根
 x=-1-√2时,x^2 2x-1=0
∴原式=-1-√2 5=4-√2

z***

2018-05-02 16:09:03

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