(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
试题难度:难度:偏易 试题类型:解答题 试题内容:(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
试题答案:(1)由已知得椭圆的半长轴=2,半焦距c=,则半短轴b="1." ……………………3分
又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为……………………5分
(2)设线段PQ的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),那么:,即…………9分
由点P在椭圆上,得, ……………………10分
∴线段PQ中点M的轨迹方程是.……………………12分
答:设P(x0,y0),则有M(x0,0),MP的中点是Q(x,y) 于是x=x0,y=x0/2 --->x0=x,y0=2y 因为Q在椭圆上,所以x0^2/9+y...详情>>
答:详情>>