一道用导数的定义求导的问题
如何用导数的定义求y=3次根号下X的平方
△y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^(2/3)-x^(2/3) =[(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)][(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)] =△x*[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)] △y/△x=[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)] 令△x→0,有y'=[2*x^(1/3)]/[3*x^(2/3)]=(2/3)*x^(-1/3).
Y'=(X^2/3)'=(2/3)X^-1/3
f(x)=x^a 则 f'(x)=ax^(a-1) a为任意实数
问:导数利用定义求函数f(x)=√[x^2 +1]的导数。 这个”√“就是根号。 请给出详细的过程,谢谢了
答:利用定义求函数f(x)=√[x^2 +1]的导数。 解:△y=f(x+△x)-f(x)=√[(x+△x)^2 +1]-√[x^2 +1]= (√[(x+△x)^...详情>>
答:详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>