线性代数
设A为奇数阶正交矩阵。若|A|=1,证明:A一定有特征值1.
证:|A-E|=|A-AA'|=|A(E-A')|=|A||E-A'|=|E-A'|=[(-1)^n]|A'-E| =-|(A-E)'|=-|A-E| ==> 2|A-E|=0 ==> |A-E|=0 ==> 1是A的特征值。
问:线性代数设A为奇数阶正交矩阵。若|A|=1,证明:A一定有特征值1.
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