在三角形ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CE交于点E,且∠A=80°,求∠CED的度数
50度
图中 1 指∠ecb 2 指 ∠ebc 2(∠ecb ∠ebc)=180-80
好好学习 加油!
解,由题意有:
∠CED ∠ABC/2=∠ACF/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∠CED=90-(∠ABC ∠ACB)/2=90-(180-∠BAC)/2=∠BAC/2=40
∠CED的度数为40度
角ACB的外角=角A 角B=80 角B,又CE平分这个外角,所以角ECA=40 1/2角B,又BD平分角ABC,所以1/2角B=角ABD,在三角形CDE中,角CDE=角ADB=180-角A-角ABD=180-80-角ABD=100-角ABD,所以,角CED=180-(角CDE 角ECA)=180-(100-角ABD 40 角ABD)=180-140=40度。
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