求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x^2 2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
解:设斜率为2的直线方程L为:y=kx b=2x b
联立:x^2 2y^2=1 y=2x b
9x^ 8bx 2b^-1=0
L于椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点。AB中点D(x,y)
x1 x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
y1 y2=2(x1 x2) 2b=4x 2b=2y
y=2x b=8x/4-9x/4=-x/4
∴4y x=0
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>