算术平均数与几何平均数
已知A,B都是正数,且A不等于B,求证A+B分之2AB小于根号AB
已知A,B都是正数,且A不等于B =>(A-B)^2>0 A^2-2AB+B^2>0 A^2+2AB+B^2-4AB>0 A^2+2AB+B^2>4AB (A+B)^2>4AB A+B>2根号AB 根号AB*(A+B>2根号AB*根号AB 根号AB>2AB/(A+B) 2AB/(A+B)<根号AB
解:(呵呵) 这实际上是调和平均数2根号(AB) 两边同乘根号(AB)再除以A+B 就得证了。 基本不等式(均值)也很好证明如下: (a-b)^2>=0 ==>a^2+b^2>=2ab 令 a^2=A b^2=B 即可了
已知A,B都是正数,且A不等于B,求证A+B分之2AB小于根号AB 证明:因为 A+B>2√(AB) (注:由A不等于B知,等号取不到) 所以 1/(A+B)<1/(2√(AB)) 于是 2AB/(A+B)<√(AB).
问:数学作业已知a*a+b*b+c*c=2,x*x+y*y+z*z=5,求证:ax+by+cz小于等于根号10
答:用柯西不等式 (a*a+b*b+c*c)*(x*x+y*y+z*z)>=(a*x+b*y+c*z)^2 所以(2*5)>=(a*x+b*y+c*z)^2 所以a...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>