全部答案

2018-01-28 09:24:39

•   解：
  （1）
  由a5-a1=15得：a3q^2-a3/(q^2)=15   ⑴
  由a4-a2=6得：  a3q-a3/q=6                  ⑵
  由⑴÷⑵，得：
  [q^2-1/(q^2)]/(q-1/q)=5/2
  q 1/q=5/2
  2q^2-5q 2=0
  q=2或q=1/2
  代入⑵，得
  q=2时，a3=4
  q=1/2时，a3=-4
  所以，a3=±4
  
  （2）
  ∵sn=(a1-an*q)/(1-q)
  ∴sn=[-2。
    7-1/90*(-1/3)]/[1-(1/3)]
  =[-2。
    7 1/270]/[4/3]
  =[-27/10 1/270]/[4/3]
  =[-729/270 1/270]/[4/3]
  =-728/270*3/4
  =-91/45
  
  第一题解法二：
  a4-a2=a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6 
  a5-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2 1)=15 
  (a5-a1)/(a4-a2)=(q^2 1)/q=15/6 
  2(q^2 1)=5q 
  2q^2-5q 2=0 
  (2q-1)(q-2)=0 
  q1=1/2,q2=2 
  q=1/2时, 
  a4-a2=a1q(q^2-1)=6 
  a1*1/2*(-3/4)=6 
  a1=-16 
  a3=a1q^2=-4 
  q=2时, 
  a4-a2=a1q(q^2-1)=6 
  a1*2*3=6 
  a1=1 
  a3=a1q^2=4 
  所以,a3=±4
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  2018-01-28 09:24:39

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