小学五年级数学
在400米的环形跑道上固定一个起点插彩旗,第一次每隔40米插一面彩旗;第二次仍然每隔一定距离插一面彩旗,但间隔比第一次缩短了。插完后发现有5面彩旗没动,求第二次的彩旗间隔是多少米?
此题答案不唯一。 第一次插400/40=10面彩旗 第二次发现5面彩旗没动,即动了5面 将动的5面拔出,没动的留下,相邻之间间隔40*2=80米 相邻两旗之间可以等间隔地插2、4、6、……面旗,分成3、5、7、……个间隔 但不能插3、5、7、……面旗(如果这样,中间的一面旗仍在原来的位置上) 第二次的彩旗间隔可能分别是80/3、80/5、80/7、80/9、……米 即80/3、16、80/7、80/9、……米。
这个问题如果不是小学生问题,那么答案就是无穷多个解,间隔为80/(2n+1),n=1,2,3,4,5...... 其中2n+1就是相间拔了1面小旗后80米间距的等分数。 但是作为小学生问题似乎解应该是确定的,题意就有点问题了,必须指出求间距的整数解, 那么80米间距只有在5等分时,新的间距才是整数16(米)。
第二次仍然每隔一定距离插一面彩旗,但间隔比第一次缩短了。插完后发现有5面彩旗没动,第二次的彩旗间隔是400/5÷3=26又2/3米,或400/5÷5=16米,……
问:思维拓展在800米的环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插完后发现,一共有4面彩旗没动,问现在的彩旗间隔是多少米?
答:(1)800/50=16面.......第一次插的彩旗(圆周上插的彩旗=段数) 0 50 100 ......800(0米) 1 2 3 ...... 16(第...详情>>
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