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一个商人骑驴穿过1000公里的沙漠去卖胡萝卜,已知现有3000根萝卜,且商人每次最多只能带1000根胡萝卜,而驴每走1公里要吃掉1根萝卜,问商人最多能卖掉多少根萝卜?

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一个商人骑驴穿过1000公里的沙漠去卖胡萝卜,已知现有3000根萝卜,且商人每次最多只能带1000根胡萝卜,而驴每走1公里要吃掉1根萝卜,问商人最多能卖掉多少根萝卜?

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    2018-09-13 01:48:43
  •   一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。这才是问题啊 、
    假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
      
    那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
    因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
    因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
    则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)
    X=200,也就是说第一次只走200公里
    验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
    前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
      
    第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
    则:3Y=1000, Y=333。3
    验算:驴驮1000根走333。3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
    第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。
      
    而此时总共走了:200 333。3=533。3公里,而剩下的466。7公里只需要吃466根萝卜
    所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534。

    家***

    2018-09-13 01:48:43

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