一商人骑一驴要穿越一千公里长的沙漠,卖三千根胡萝卜。驴一次可驮一千根胡萝卜,每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)
X=200,也就是说第一次只走200公里
验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则:3Y=1000, Y=333。3
验算:驴驮1000根走333。3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。
而此时总共走了:200 333。3=533。3公里,而剩下的466。7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534。
答:分3阶段运输: 第一阶段:驴先驮1000根胡萝卜走200公里,卸下600根,带200根回来路上吃. 回到出发点再运1000根,到200公里处,卸下600根,带2...详情>>
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