某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有矩形纸板351张，正方
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有矩形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案?
解:
设竖式的纸盒x个，所以横式的(100-x)个
∵一个竖式需要正方形x张，长方形4x张
一个横式需要正方形2(100-x)张，长方形3(100-x)张
【注:看图乙，数一下】
所以可得不等式:
x 2(100-x)≤151 ①
4x 3(100-x)≤351 ②
∴49≤x≤51
∴x=49，50，51【共三种方案】
①竖式49个，横式51个。
②竖式50个，横式50个。③竖式51个，横式49个。
方案一:用去正方形151张，用去长方形229张
方案二:用去正方形150张，用去长方形350张
方案三:用去正方形149张，用去长方形347张
所以方案二利用率最高，选方案二。
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