已知正数xyz满足x y z=1
已知正数xyz满足x y z=1,求4^x 4^y 4^z^2的最小值
4^x 4^y 4^(z^2)=4^((x y z-z z^2)=4^((x y z) z^2-z)=4^(1 z^2-z) 因为4^x为单调递增函数，当z=1/2时，1 z^2-z有最小值3/4，即原函数有最小值4^3/4
于***
2017-09-30 03:24:08
问：已知x、y、z是正数,且x+y+
答：证明： 因x、y、z>0,且x+y+z=根(xyz), 故利用Cauchy不等式得 xy+yz+zx =xyz(1/x+1/y+1/z) =(x+y+z)^2*...详情>>
问：已知x>0,y>0,且x+y=1
答：解:因为 x>0,y>0,且x+y=1 又 x+y≥2(xy)^0.5,x^2+2xy+Y^2=1 所以 xy≤1/4 z=(x+1/x)(y+1/y) ...详情>>
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