证明
已知x、y、z都是正实数，且x+y+z=1，求证：x^2y+y^2z+z^2x+xyz≤4/27
x^2y+y^2z+z^2x小于或等于3倍的3次根号下（x^2y.y^2z.z^2x)=3xyz 即证4xyz小于或等于4/27 又因为xyz小于或等于{3分之（x+y+z)}^3=1/27，所以得证～
1***
2009-07-03 16:11:47
1楼运用均值不等式时方向错!x+y+z=1,设x=max{x,y,z},则x^2y+y^2z+z^2x= 全部
柳***
2009-07-03 21:32:41
上面的方法很准确
T***
2009-07-03 17:51:12
问：证明:若非负实数x,y,z满足x
答：不妨设x≥y≥z,则x+y≥2/3,z≤1/3. 令x+y=2/3+a,z=1/3-a. (0≤a≤1/3) 则yz+zx+xy-2xyz=z(x+y)+xy(...详情>>
问：高中竞赛不等式问题已知x，y，z
答：证明 根据均值不等式得: x+y+z≥3xyz=3 (1) x^3/(1+y)*(1+z)+(1+y)/8+(1+z)/8≥3x/4 (2) ...详情>>
问：不等式问题已知x,y,z属于正实
答：已知x,y,z属于正实数,xyz=1,且x(1+z)>1，y(1+x)>1，z(1+y)>1, 求证 :2(x+y+z)>=1/x+1/y+1/z+3 ...详情>>
问：求t取值范围已知正实数x、y、z
答：详情>>
问：德志公考师资力量怎么样
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