解:
x/(1+5x)(4x+3y)
=1/[20x+(3y/x)+15y+4]
≤1/[2√(60y)+15y+4]
=1/[√(15y)+2]^2
(当且仅当x=√(3y/20)时取等号)
同理，可得
z/(5y+6z)(z+18)≤1/[√(5y)+6√3]^2.
(当且仅当z=√(15y)时取等号)
于是，
xyz/[(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)]
≤y/[(√(15y)+2)^2(√(5y)+6√3)^2]
={1/[5√(3y)+(12√3/y)+20√5]}^2
≤{1/[2√(5√3·12√3)+20√5]^2
=[1/(22√5)]^2
=1/5120，
当且仅当x=3/5，y=12/5，z=6时取得.
故f(x，y，z)|max=1/5120。
答：设x,y,z为实数，√6-1≥x,y,z≥-1，且满足:x^2+y^2+z^2+2(x+y+z)=3.求函数 f(x,y,z)=√(4x^2+8x+5)+√(4...详情>>
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