高一数学不等式
（1）-3<x<0,则y=x*根号（9-x^2）的最小值为--- （2）已知实数a,b,c满足a<0,a-b+c>0,则b^2-4ac-----0(大于或小于) （3）a,b属于R，则a^2+b^2+ab+1>a+b是否成立 （4）若实数x,y满足y=x^2,则log(2^x+2^y)的最小值是------
1）因为-3=-(x^2+9-x^2)/2=-9/2,当且仅当-x=根号（9-x^2）,即x=-3/√2时取等号 因此y=x*根号（9-x^2）的最小值为-9/2。(本题利用了均值不等式)。 （2）已知实数a,b,c满足a0,则b^2-4ac-----0(大于或小于) 设函数f(x)=ax^2+bx+c,因为a0,即f(-1)>0,即抛物线有点在x轴上方,因此抛物线必与x轴有两个交点,所以b^2-4ac>0。
（3）a,b属于R，则a^2+b^2+ab+1>a+b是否成立 因为2(a^2+b^2+ab+1)-(a+b)=(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 又因为(a+b)^2,(a-1)^2,(b-1)^2这三个不可能都同时为零,所以(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0,则a^2+b^2+ab+1>a+b成立。
（4）若实数x,y满足y=x^2,则log(2^x+2^y)的最小值是 因为2^x+2^y>=2√2^(x+y)=2√2^(x+x^2)=2√2^[(x+1/2)^2-1/4)>=2√2^(-1/4)=2^(7/8),所以log(2^x+2^y)的最小值是(7/8)log2。
1. 根号外面的X=9/2 如果没学均值不等式 可以令X^2=K(K>9) 根号里面就是 K*(9-K) 画出抛物线后 可以解出来 答案一样 2. 构造一元二次函数 f(x)=ax^2-bx+c (a0, 肯定与X轴有两个交点,方程有解 △>0 就是b^2-4ac>0 3．不等式等价于两边同乘以２ 可化成(a+b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2 显然三个式子不能同时等于０ 故 代数式＞０ 原不等式成立 4.lg单增 就看2^x+2^(x^2)最小 取自然对数 x*ln2+x^2*ln2最小 x+x^2最小 为-1/4 此时Ｘ＝－1/2 代入原式就可以了 这道题我是按底数为10算的 你那样写看不出底数
第二道题是大于0，
看不懂你的符号 ^是什么意思? *是不是"乘"的意思?
问：已知x,y均属于实数,且满足x^2+(y-1)^2=1,又使x+y+c>=0恒成立,则c的取值范围
答：圆的参数方程：x=cost y=1+sint x+y+c=sint+cost+1+c `````=√2sin(t+π/4)+(1+c) `````≥0 ∵-√2...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
