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已知直线l被两平行线x+x-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l

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  • 2007-05-31 22:15:41
    设直线方程是y=k(x-1),
    分别代入已知直线方程得
    (k+1)x-6=0,(k+1)x+3=0
    因此x1=6/(k+1),x2=-3/(k+1)
    并且y1=6k/(k+1),y2=-3k/(k+1)
    代入两点间的距离公式:
    (x1-x2)^2+(y1-y2)^2=9^2
    --->[9/(k+1)]^2+[9k/(k+1)]^2=81
    --->(1+k^2)/(1+k)^2=1
    --->1+k^2=(1+k)^2
    --->2k=0
    --->k=0
    所以直线l的方程是 y=0.

    y***

    2007-05-31 22:15:41

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