23 在等腰梯形ABCD中
23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上.23. 在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
（1） 国F作FG垂直于BC 有三角形比例可设△BFG三边长分别为3y，4y，5y（证明略） 梯形周长为24，则GE=12-8y 由直角三角形EFG可算得x^2=(4y)^2+(12-8y) 解之可得y=f(x),具体结果自己算，较繁琐 底BE=12-5y，高FG=4y 则△BEF面积=2y(12-5y)，将y=f(x)代入即可 （2） 等腰梯形ABCD面积为28 则2y(12-5y)=14 可算得y，带入x^2=(4y)^2+(12-8y)可求得x 若无解则不存在 （3） 与（2）同理 不过按两部分各占1/3和2/3有多种情况 需一一讨论 这道题较难，且十分繁琐，考试不会出的
答：由AB＞CD AD=BC可知AB为底边，角B=60(等腰梯形在同一底上的两个底角相等）角D=120，角BDC与角CBD相等，AD=CD=BC,可求各边详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
