如图等腰梯形ABCD中如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点爱问知识人

如图等腰梯形ABCD中

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,
且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10，CD=3.
1）求证三角形CDE相似与三角形ABC
2）求三角形ADE与三角形ABC的面积比
   求详细过程。

l***

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1) 角ADE=角ACD=角CAB,
角ADC=角BCD  ==>  角CDE=角ACB
三角形CDE相似于三角形ABC   [两对应角相等]
2）三角形CDE与三角形ABC的面积比=两三角形的对应边的平方比
=3^2/5^2
=9/25
三角形ACD与三角形ABC的面积比==3/5
三角形ADE与三角形ABC的面积比
=3/5-9/25
=6/25

姑***

2008-10-23 21:03:37

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