证明： ∵四边形ABCD是梯形； ∴AD//BC；（等腰梯形两底平行） ∴∠ADC+∠C=180°；（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠C=60°； ∴∠ADC=120°； ∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形； ∴AB=CD ；（等腰梯形两腰相等） ∴∠ABC=∠C=60°；（等腰梯形同一底上的两个内角相等） ∵BD平分∠ABC； ∴∠ABD=∠DBC=30°；（角平分线将这个角分为两个相等的角） ∵在△BDC中，∠C=60°，∠DBC=30°； ∴∠BDC=90°；（三角形三个内角的和等于180°） 又∵∠DBC=30°； ∴CD=1/2BC；（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 又∵∠ADC=120°，∠BDC=90°； ∴∠ADB=30°； ∵∠ABD=30°，∠ADB=30°； ∴AB=AD；（等角对等边） ∵AB=CD，AB=AD； ∴CD=AD； ∵CD=1/2BC，CD=AD； ∴AD=1/2BC。
学习几何的关键就是要学会总结，即总结解题方法，只要掌握了方法，遇见类似的问题就会很容易解决了。 帮你总结一下：解决本题的关键在于根据直角三角形的性质“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”得出 CD=1/2BC，故希望你牢记此性质。
” 另外，等腰梯形主要有以下性质： （1）等腰梯形两腰相等 （2）等腰梯形两底平行 （3）等腰梯形的两条对角线相等 （4）等腰梯形同一底上的两个内角相等 直角三角形的性质也需要熟练掌握！ 顺便说一下，目前有一款叫做辅导王的教育软件，不仅解题速度快，而且题题都有总结，深受学生喜爱。
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证明：作AE⊥BC于点E。
∵∠C=60°，且梯形ABCD为等腰梯形；
∴∠ABC=∠C=60°，∠BAE=30°；
又∵BD平分∠ABC；
∴∠ABD=∠DBC=30°，∠BDC=180°-∠DBC-∠C=90°；
∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=30°，即∠ABD=∠ADB，△ABD为等腰三角形；AB=AD；
又∵∠BAE=30°；
∴BE=1/2AB；由ＡＢ＝ＡＤ可推出：2BE=AD；
又∵∠ＤＢＣ＝３０°；
∴ＣＤ＝ＡＢ＝１／２ＢＣ；
∴２ＢＥ＝ＡＤ＝１／２ＢＣ。
因为ABCD是等腰梯形，所以∠C=∠B 因为∠C=60°，所以∠B=60°，所以∠DBC=30° 所以∠BDC是直角 所以DC=1/2BC=AB 因为是等腰梯形且AD‖BC，而且∠C=60°，所以∠ADC=120° 所以∠ADB=30° 因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=30°=∠ADB 所以AB=AD 因为已证AB=1/2BC 所以AD=1/2BC
∠BDC=90°,∠DBC=30°,做AE,DF垂直BC，BE=FC=1/2DC=1/4BC, EF=AD=1/2BC
过D作平行于AB的辅助线DE,则DE=AB=AD=BE=CD,又角BCD=60°，则△CDE为等边三角形,故可得结论。
答：1)作DM垂直BC于M,则CM=(BC-AD)/2=3,DM=√(DC^2-CM^2)=4. 所以S梯形ABCD=(AD+BC)*DM/2=(6+12)*4/2...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
