一道立体几何题..如图,正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一爱问知识人

一道立体几何题..

如图,正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

黄***

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解:可先求出P,F两点的坐标P(a/2,0,a/2)  F(a/2,a/2,0)
   将点P,F的坐标代入公式１PF１=根号（X1-X2)的平方＋根号(Y1-Y2)的平方＋根号(Z1-Z2)的平方＝(根号2)a/2

h***

2007-01-23 13:20:39

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因为其是正方体，所以其各面中点的所连成的几何体各棱长都相等。你可以这样做：将EQ平移到面AA'D'D为E'Q'。因为EQ分别为面A'B'C'D'与面AA'B'B的中心，所以E',Q'为A'D',AA'的中点，然后跟据已知条件求出棱长。

勇***

2007-01-25 13:58:06

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该几何体为正八面体。
棱长 = 正方体面对角线/2 = (根号2)a/2

m***

2007-01-19 22:08:35

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