三角函数
一扇形的周长为20CM,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,这个扇形面积最大,并求此扇形的最大面积。
解:设扇形所在圆的半径是R,扇形所对的弧长是L, 则2R+L=20,即:L=20-2R;设扇形面积是S, 则S=(1/2)R*L=(1/2)R*(20-2R)=R(10-R),求他的最大值,可以用基本不 等式,也可用二次函数,这里用二次函数,因为怕你还没有学习基本不 等式的内容。 S=R(10-R)=-R^2+10R=-(R-5)^2+25, 可见R=5的时候,S有最大值是25, 由R=5,得到L=20-2R=10, 由于:L=R*α,所以α=L/R=2弧度。 即扇形的圆心角α等于2弧度时,扇形面积有最大值25cm平方。
答:设半径为r,圆心角为x。则扇形的周长为2r+xr=r(2+x)=10CM 面积为1/2*xr²=4CM² 得到方程组: r(2+x)=10....详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>