寻找三角函数高手，求cos（18度）！我记得我高二时候自己求出来爱问知识人

寻找三角函数高手，求 cos（18度）！

 我记得我高二时候自己求出来过，似乎是用极限的方法，有这样一个方程 
g(f(n), f(n+1)) = 0, 这样求极限之后，f(n) 的极限和 f(n+1) 的极限显然是同一个

，所以求出来了，但是我现在完全忘记了，哎。。十几年不看那个了，很遗憾。可能与

正多边形或者复数有关，不太清楚了。 
我另外发现如果一个等腰三角形的顶角是 36度 的话，那么其余的两个角就都是 72度，

正好是它的 2 倍，不知道这个思路是否有用，当然，这样可能与极限就没有关系了。

j***

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as the picture  g :
1.a = 2b sin 18
2.c = 2a sin 18
3.a + c = b
4.4 (sin 18)^2 + 2 sin 18 - 1 = 0
 n 18 = (sqrt(5) - 1) / 4
 s 18 = sqrt(10 + 2 sqrt(5)) / 4
 s 3 = ?

h***

2006-10-02 18:58:27

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设：A=18度,sinA=x,cosA=y
cos2A=sin3A
1-2(sinA)^2=-4(sinA)^3+3sinA
1-2x^2=-4x^3+3x
4x^3-2x^2-3x+1=0
(x-1)(4x^2+2x-1)=0
此方程有3个根，而符合题意的为
x=(√5-1)/4
y^2+x^2=1
y=cosA=[√(10+2√5)]/4=0.951056516.....

姑***

2006-10-02 20:08:56

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