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2006-08-28 16:15:15

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  j***

  2006-08-28 16:15:15

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2006-08-28 15:59:04

•   三角函数练习题 
  一、选择题
  　 1、有以下四组角：(1)kπ+；(2)kπ-；(3)2kπ±；(4)-kπ+　 (k∈z)其中终边相同的是（　 ）
  　 A、(1)和(2)　 B、(1)、(2)和(3)　 C、(1)、(2)和(4)　 D、(1)、(2)、(3)和(4)
  　 2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于（　）
  　 A、　 B、- 　 C、- 　 D、- 
  　 3、设α=，则sin(x-)+tg(α-)的值为（　）
  　 A、　 B、　 C、　 D、
  　 4、在以下四个函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=|sinx+|,y=sin(-x)中，周期函数的个数是（　）
  　 A、1　 B、2　 C、3　 D、4
  　 5、若将某正弦函数的图象向右平移后得到的图象的函数式是y=sin(x+)，则原来的函数表达式是（　）
  　 A、y=sin(x-)　 B、y=sin(x+)　 C、y=sin(x+)-　 D、y=sin(x+)
  　 6、函数y=sin(-2x)的单调递增区间是（　）
  　 A、[kπ-，kπ+]　 B、[2kπ+，2kπ+]　 C、[kπ+，kπ+]　 D、[2kπ-，2kπ+]
  　 7、α为第二象限角，其终边上一点为P(x,),且cos=x,则sinα的值为（　）
  　 A、　 B、　 C、　 D、- 
  　 8、若θ是第三象限的角，且sin＞0，则（　）
  　 A、cos＞　 B、cos＞- 　　 C、cos＞　 D、sec＜-
  　 9、已知α、β为锐角，且2tgα+3sinβ=7,tgα-6sinβ=1,则sinα的值是（　）
  　 A、　 B、　 C、　 D、
  　 10、函数y=sinπ的单调增区间是（　）
  　 A、[2kπ，(4k+2)π]　 B、[4k,4k+2]　　 C、[2kπ,(2k+2)π]　 D、[2k,2k+2] (k∈z)
  　 11、若=，则x取值范围是（　）
  　 A、2kπ≤x≤2kπ+　 B、2kπ≤x≤2kπ+π　 C、2kπ-≤x≤2kπ+　 D、kπ-≤x≤2kπ+ (k∈z)
  　 12、在[，]上与函数y=cos(x-π)的图象相同的函数是（　）
  　 A、y=　 B、y=　 C、y=cos(x-)　 D、y=cos(-x-4π)
  二、填空题：
  　 1、已知tgα=3 则的值为________
  　 2、函数y=的定义域是______,值域是______
  　 3、函数的最小正周期是_______
  　 4、函数的单调递减区间是______
  三、解答题
  　 1、(1)化简：++cos2αcsc2α
  　 (2)设sin(α+)=-,且sin2α＞0
  　　　 求sinα,tgα
  　 2、已知sinx+≥0， tgx+1≤0求函数y=的最小值，并求取得最小值y,x的值，此函数有没有最大值，为什么？
  　 3、如果方程x2-4xcosθ+2=0与方程2x2+4xsin2θ-1=0有一根，互为倒数求θ职 (0＜θ＜π)
  　 4、已知a＞0，0≤x＜2π，函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0最小值为-4，求a和b值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值。
    
  高一年级数学阶段测试题
  一、选择题(每小题4分，共60分)　 
  　 1、设α是第一象限的角，则sin,cos,sin2α,cos2α,tg2α中，一定是正值的有（　）
  　 A、0个　 B、1个　 C、2个　 D、3个
  　 2、如果α是第四象限的角，则所在象限为（　）
  　 A、一、二　 B、一、三　 C、二、三　 D、二、四
  　 3、设n∈Z，则等于(　 )
  　 A、(-1)n+1sinα　 B、(-1)nsinα　 C、(-1)n+1cosα　 D、(-1)n=cosα
  　 4、设：sinα+cosα=(0°＜a＜180°),则tgα的值是（　）
  　 A、- 　 B、- 　 C、- 或　 D、- 或- 
  　 5、如图，是函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω ＞0)的一段图象，则此函数的解析式为（　）
  　 A、y=2sin(+)　 B、y=2sin(-)
  　 C、y=2sin(+)　 D、y=sin(-)
  　 6、函数y=2tg(+)的单调递增区间是（　）
  　 A、-＜x＜+ (k∈Z)
  　 B、-＜x＜+ (k∈Z)
  　 C、-＜x＜+　 (k∈Z)
  　 D、-＜x＜+　 (k∈Z)
  　 7、要得到函数y=cos(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　）
  　 A、向左平移个单位　 B、向左平移个单位
  　 C、向右平移个单位　 D、向左平移个单位
  　 8、满足sin(2x-)≥的x的集合是（　）
  　 A、{x|kπ+≤x≤kπ+,k∈Z}
  　 B、{x|kπ-≤x≤kπ+,k∈Z}
  　 C、{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}
  　 D、{x|kπ≤x≤kπ+ 或 kπ+≤x≤π，k∈Z}
  　 9、设集合C={θ|cosθ＞sinθ,0≤θ≤2π}，D={θ|tgθ＜sinθ}，则C∩D为区间（　）
  　 A、(，π)　 B、(，2π)　 C、(，)　 D、（0，）
  　 10、函数y=cos2x+3cosx+3的最小值为（　）
  　 A、　 B、0　 C、-　 D、1
  　 11、下列命题正确的是（　 ）
  　 A、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
  　 B、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
  　 C、相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
  　 D、底面是正多边形的棱柱是直棱柱
  　 12、命题：①底面是正三角形，侧面是等腰三角形的棱锥必是正三棱锥；②两个底面相似正多边形的棱台是正棱台；③底面是正三角形，侧面与底面所成二面解都相等的三个棱台是三棱台是正三棱台；④两个面互相平地，其余面是梯形的几何体是棱台；⑤平面截锥所得到的平面和底面之间的部分是棱台。
    其中正确的命题的个数是（　）　 
  　 A、0　 B、1　 C、2　 D、3
  　 13、设棱锥的高为H，底面面积为S，用平行于底面的平面截得的棱台的高为h，如果截面面积为P，则等于（　）
  　 A、　 B、　 C、　 D、
  　 14、一个斜三棱柱底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角均为60°，则这个斜三棱柱的侧面积为（　）
  　 A、40　 B、20+(1+)　 C、30+(1+)　 D、30
  　 15、正方体A1B1C1D1——ABCD棱长为a,P是棱AA1的中点，经过P沿表面到对棱CC1端点的最短线长是（　）
  　 A、a　 B、a　 C、a　 D、a
  二、填空题(每小题5分，共30分)
  　 16、给出下面4个命题：①函数y=2sin|x|是周期函数；②函数y=-cos(-+π)的最小正周期是π；③函数y=-tg的值域是一切实数；④函数y=ctgx在定义域内是减函数。
    其中正解命题的序号是__________。
  　 17、三棱锥底面边长分别为3，4，5，侧面与底面均成60°角，这个三锥的全面积为______。
  　 18、将一个边长为8和4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，则这个四棱柱对角线的长为_______。
    
  　 19、长方体A1B1C1D1——ABCD中AB1与A1D，AC与BC1，A1C1与CD1所成的角分别为α，β，γ则α+β+γ=________。
  　 20、棱台上、下底面面积为1与49，一个平行于底面的截面面积为25，则这个截面与上、下底面的距离之比为________。
    
  　 21、三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，SA=a，BC=b，作平行于SA和BC的截面，则此截面面积的最大值为______。
  一、选择题(每小题5分，共30分)
  1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
   10
   11
   12
   13
   14
   15
   
  　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   　
   
  二、填空题(每小题5分，共30分)
  16、______________　 17、____________　 18、______________　 19、____________　 20、____________　　 21、__________
  三、解答题(每小题15分，共60分)
  　 22、如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=BC=AC=a，AB=a，点A1在底面ABC上的射影恰好是AC的中点D。
    
  　 求：(1)AB与侧面ACC1A所成的角；
  　　　 (2)棱柱的侧面积。
  　 23、在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1是B1C1和A1C的公垂线，AA1=AC=5，AB=3，A1C与下底面成60°角。
  　　　 (1)求证：A1B⊥AB；
  　　　 (2)求A1-AC-B的正切值。
    
  　
  　 24、求函数y=ctg的定义域、值域、周期，并作出它在(0,3π)内的图象，借助于该函数的图象写出y=|ctgx|的单调区间。
  　 25、如果y=1-sin2x-m cosx的最小值为-4，求m的值。
   
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