很好的三角函数练习题(8)cos(45度+x)=3/5sin2 爱问知识人

很好的三角函数练习题(8)

cos(45度 +x) =3/5

[sin2x -2(sinx)^2]/(1 -tanx) = ?

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解:cos(45度＋x)=cos45度cosx-sin45度sinx=根号２／２（cosx-sinx)
               =3/5
解得：cosx-sinx=3/5*根号２
　　　(cosx-sinx)^2=18/25 ,可推出：2sinxcosx=7/25---@
    原式：[sin2x -2(sinx)^2]/(1 -tanx) 
　　　　＝2sinxcosx-2sinx^2/(cosx-sinx)/cosx
        =2sinx(cox-sinx)*cosx/(cosx-sinx)
        =2sinxcosx
       把＠代入上式得：原式=2sinxcosx=7/25

鱼***

2007-08-15 12:02:23

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由cos(45度 +x) =3/5推出  sin(45度 +x) =4/5
则 cos(x)-sin(x)=(3√2)/5
   cos(x)+sin(x)=(4√2)/5
 解得cos(x)=(7√2)/10      
     sin(x)=√2/10 
    故 sin(2x)=14/50,2(sinx)^2=1/25,1-tan(x)=6/7
 所以，[sin2x -2(sinx)^2]/(1 -tanx) =7/25

K***

2007-08-15 11:59:11

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