简单三角函数题，求解已知cosθ=3/5,θ∈(0,π/2)（1 爱问知识人

简单三角函数题，求解

已知cosθ=3/5,θ∈(0,π/2)
（1）求sin(θ+π/4)
（2）求sin(2θ+π/2)

浅***

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解：θ∈(0,π/2) 
cosθ=3/5,sinθ=4/5
(1)sin(θ+π/4)=sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)
=4/5×√2/2+3/5×√2/2
=7√2/10。
sin(2θ+π/2)
=sin2θ×cosπ/2+cos2θ×sinπ/2
=sin2θ×0+(2cos²θ-1）×1
=0+[2×(3/5)²-1]
=-7/25。

l***

2011-08-18 15:59:55

59 10 评论

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cosθ=3/5,θ∈(0,π/2)则sinθ为正值4/5
sin(θ+π/4）=sinθ*cosπ/4+sinπ/4*cosθ=7√2/10
cos2θ=-1/5 sinπ/2=1 cosπ/2=0
sin(2θ+π/2)=sinπ/2*cosθ=-1/5

g***

2011-08-18 16:01:34

54 12 评论

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∵θ∈(0,π／2),cosθ=3／5
∴sinθ=4／5
∵sin(90°+X)=cosX
①sin(θ+π／4)=(√2／2)(sinθ+cosθ)=7√2／10
②sin(2θ+π／2)=cos2θ=2cos²θ-1=-7／25

花***

2011-08-18 15:55:17

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