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如何用最小的集合来表示1-1000中的每一个数
举例:如果集合中有 2和3 可以表示2,3,1,5
只能用加减法。
现在要表示1-1000 最小的集合应该由哪些数字构成 请证明

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  • 2006-08-27 14:48:24
    1、3、9、29、81、243、729
    由于可以用减法,所以并不象楼上两位所说按2^n递进,每个数应该是前面数字之和加1,所以应该是按3^n递进。
    证明:
    1+2*(1+3+3^2+……+3^n)
    =1+2+2*3+2*3^2+……+2*3^n
    =3+2*3+2*3^2+……+2*3^n
    =3^2+2*3^2+……+2*3^n
    ……
    =3^(n+1)

    1***

    2006-08-27 14:48:24

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