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若多项式2xxxx-3xxx+axx+7x+b能被xx+x-2整除,求a:b的值。

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  • 2006-08-19 16:07:55
    设2x^4-3x^3+ax^2+7x-b=(x^2+x-2)(2x^2+cx+d)
    (x^2+x-2)(2x^2+cx+d)=2x^4+(2+c)x^3+(d-4+c)x^2+(d-2c)x-2d
    则2+c=-3
     d-4+c=a
     d-2c=7
     b=-2d
    解得c=-5
      d=-3
      a=-12
      b=6
     所以a/b=-2

    青***

    2006-08-19 16:07:55

其他答案

    2006-08-19 16:05:46
  • 本题不妨运用待定系数法 
    设 2x^4-3x^3+ax^2+7x+b==(x^2+x-2)*(2x^2+mx+n)
    化简得 = 2x^4+mx^3+nx^2+2x^3+mx^2+nx-4x^2-2mx-2n
    =2x^4+mx^3+2x^3+ nx^2+mx^2-4x^2+nx-2mx-2n
    =2x^4+(m+2)x^3+(n+m-4)x^2+(n-2m)x-2n
    所以 m+2=-3
    n+m-4=a
    n-2m=7
    -2n=b
    解得 
    m=-5
    n=-3
    所以 
    a=-12
    b=6
    所以 a;b=-12/6=-2 
    

    p***

    2006-08-19 16:05:46

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