初中数学
若多项式2xxxx-3xxx+axx+7x+b能被xx+x-2整除,求a:b的值。
设2x^4-3x^3+ax^2+7x-b=(x^2+x-2)(2x^2+cx+d) (x^2+x-2)(2x^2+cx+d)=2x^4+(2+c)x^3+(d-4+c)x^2+(d-2c)x-2d 则2+c=-3 d-4+c=a d-2c=7 b=-2d 解得c=-5 d=-3 a=-12 b=6 所以a/b=-2
本题不妨运用待定系数法 设 2x^4-3x^3+ax^2+7x+b==(x^2+x-2)*(2x^2+mx+n) 化简得 = 2x^4+mx^3+nx^2+2x^3+mx^2+nx-4x^2-2mx-2n =2x^4+mx^3+2x^3+ nx^2+mx^2-4x^2+nx-2mx-2n =2x^4+(m+2)x^3+(n+m-4)x^2+(n-2m)x-2n 所以 m+2=-3 n+m-4=a n-2m=7 -2n=b 解得 m=-5 n=-3 所以 a=-12 b=6 所以 a;b=-12/6=-2
答:本题不妨运用待定系数法 设 2x^4-3x^3+ax^2+7x+b==(x^2+x-2)*(2x^2+mx+n) 化简得 = 2x^4+mx^3+nx^2+2x...详情>>
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