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求助:函数题

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求助:函数题

已知函数y=f(x)的定义域是(-1,1),f(1/2)=-1,对定义域内的任何x,y,均有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)成立;
(1)求f(0)的值;
(2)设数列{xn}满足x1=1/2,xn+1=2xn/1+xn2求证:) 1/f(x1)+1/f(x2)+……+1/f(xn)>-(2n+5)/
n+2

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  • 2006-07-06 01:01:20
    1,f(1/2)+f(0)=f( 1/2+0 /  1+1/2*0 )=f(1/2)
      f(0)=0
    第2题不明白啥意思
    (若xn+1=2xn/1+xn^2的话
    则有f(Xn+1)=f(2Xn/1+Xn^2)=f(Xn)+f(Xn)=2f(Xn)
    1/f(x1),1/f(x2),……,1/f(xn)是首项为-1,公比为1/2的等比数列
    1/f(x1)+1/f(x2)+……+1/f(xn)=(-1)*(1-1/2^n)/(1-1/2)=(-2)*(1-1/2^n)>-(2n+5)/(n+2)

    鹰***

    2006-07-06 01:01:20

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