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已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点，P是双曲线上一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足H是，则点H的轨迹是________

蒜***

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请你耐心跟着作图，图出即知。
1、设FH与PF2的延长线交于Q点。
2、PH为∠F1PF2的平分线，且PH垂直F1Q，可知ΔPF1Q为等腰Δ。
所以PF1 - PF2=PQ - PF2 即F2Q为定值。
3、O为原点，H为F1Q中点，所以OH是F2Q的中位线，所以OH定值。
4、结论：H的轨迹是以原点为圆心的圆。
    完成，希望你满意

s***

2006-07-04 00:45:38

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